Liam nació en Hull, Yorkshire (Reino Unido) y empezó a interesarse por el teatro muy joven. Tras ir a clases de interpretación con el teatro juvenil, se formó profesionalmente en la Escuela de Música y Arte Dramático de Guildhall en Londres. Garrigan tiene una amplia carrera televisiva, donde ha interpretado a Liam Baxter en varios capítulos de la serie de HBO 'Contraataque' y a Alfred en 'Los pilares de la Tierra' de Starz. También ha intervenido en las series de la BBC “The night watch” y “Silent witness”, y en la serie de ITV “He kills coppers”. Sobre las tablas londinenses ha trabajo en producciones de 'Hero', 'Moonlight', 'Otherwise Engaged', 'The Anniversary' y 'Honeymoon Suite'.