Después de la separación de Electrobikinis, un grupo efímero pero a la vez determinante que sirvió de brutal aprendizaje, en 2004 Miren Iza se muda a Madrid y establece allí la base de operaciones de Tulsa. Los músicos acompañantes van y vienen, según sopla el viento; Alfredo Niharra, Miguel Guzmán y Charlie Bautista están en casi todo el recorrido.

En 2006 se publica su primer EP “Tulsa” en el sello Lucinda Records. En 2007 se publica “Sólo me has rozado” en Subterfuge Records, grabado en Madrid por Jose María Rosillo. En 2010 se publica “Espera la pálida” en Subterfuge Records. Grabado en Tolosa por Karlos Osinaga (Lisabö). En 2011 Miren se va a Nueva York a vivir y allí sigue tocando y fabrica junto con Raúl Santos el corto Ignonauta, cuya producción musical la realiza Abel Hernández (El Hijo), que explora sonidos a medio camino entre la americana, muy palpable en los discos anteriores, y sonidos más electrónicos. En 2013 realiza una gira americana, por bares y salas pequeñas, acompañada del músico francés Olivier Arson, donde hacen convivir la frialdad de la electrónica de Olivier con la calidez de la guitarra acústica de Miren, siguiendo los pasos marcados por Ignonauta.

En 2013 Miren se instala de nuevo en Madrid y comienza a grabar junto con Charlie Bautista y Javi Vicente (Carasueño) su tercer disco largo, “La calma chicha”. Ha sido nominada a los Grammy Latinos como artista revelación en 2007 y a los MTV Music Awards como artista emergente.