Matthew, originario de Nueva York, hizo sus primeros pinos como actor en la adolescencia, pero le dedicaba poco tiempo a la interpretación debido a su ajetreado calendario con el equipo de baloncesto del instituto. Tras licenciarse en económicas por la Universidad de Indiana desarrolló su interés por el arte dramático y decidió seguir su pasión interpretativa.

No tardó en hacerse con papeles en largos independientes, como '36 Saints' escrita por Joey Dedio, 'Growing Up and Other Lies' dirigido por Darren y Danny Jacobs. Ellis ha participado en 'Breathe In', dirigida por Drake Doremus y protagonizada por Guy Pierce y Felicity Jones, que se estrenó en el Festival de Sundance de 2013.

Al margen de su faceta como actor, Matthew es aficionado a la astronomía y miembro del Wildlife Conservation Society.